Jari-jari ion

Jari-jari ion atau radius ion, r_ion, adalah jari-jari suatu ion atom. Meskipun atom maupun ion tidak memiliki batas yang tegas, mereka sering kali dianggap sebagai bola keras dengan jari-jarinya adalah jumlah jari-jari kation dan anion yang memberi jarak antar ion dalam kisi kristal. Jari-jari ion biasanya dinyatakan dalam satuan pikometer (pm) maupun Ångström (Å), dengan 1 Å = 100 pm. Nilai yang umum berada pada kisaran 30 pm (0.3 Å) hingga lebih dari 200 pm (2 Å).

Tren jari-jari ion

X⁻	NaX	AgX
F	464	492
Cl	564	555
Br	598	577
Parameter sel satuan (dalam pm, sama dengan dua kali panjang ikatan M–X) untuk natrium dan perak halida. Semua senyawa mengkristal dengan struktur NaCl.

Ion dapat lebih besar maupun lebih kecil daripada atom netral, tergantung pada muatan listrik ion. Ketika atom kehilangan sebuah elektron untuk membentuk kation, elektron lainnya yang tertinggal lebih tertarik mendekat ke inti, dan jari-jari ion menjadi lebih kecil. Analog dengan hal tersebut, ketika elektron ditambahkan ke suatu atom untuk membentuk anion, elektron yang ditambahkan meningkatkan ukuran awan elektron melalui tolakan antar elektron (interelectronic repulsion).

Jari-jari ion bukanlah sifat yang pasti dan tetap untuk ion tertentu, tetapi bervariasi sesuai dengan bilangan koordinasi, keadaan spin, dan parameter-parameter lainnya. Namun demikian, nilai jari-jari ion cukup mudah teralihkan sehingga memungkinkan untuk mengenali tren periodiknya. Seperti jenis jari-jari atom lainnya, jari-jari ion meningkat sepanjang golongan tabel periodik dari atas ke bawah. Ukuran ion (untuk ion yang sama) juga meningkat seiring dengan kenaikan bilangan koordinasi, dan sebuah ion dalam kondisi spin tinggi akan lebih besar daripada ion yang sama dalam kondisi spin rendah. Secara umum, jari-jari ion menurun seiring dengan kenaikan muatan positif, dan meningkat seiring dengan kenaikan muatan negatif.

Suatu "anomali" jari-jari ion dalam kristal sering kali merupakan pertanda adanya karakter kovalen yang signifikan dalam ikatannya. Tidak ada ikatan yang sepenuhnya ionik, dan beberapa senyawa yang seharusnya "ionik", khususnya logam transisi, menunjukkan sebagian karakter kovalen. Hal ini diilustrasikan oleh parameter sel unit untuk natrium dan perak halida pada tabel. Jika merujuk pada fluorida, dapat dikatakan bahwa Ag⁺ lebih besar daripada Na⁺, tetapi jika merujuk pada klorida dan bromida, terjadi hal yang sebaliknya.^[1] Hal ini dikarenakan karakter kovalen yang lebih besar pada AgCl dan AgBr mengurangi panjang ikatan dan tentu saja jari-jari ion Ag⁺, suatu efek yang tidak ada dalam halida dari natrium yang lebih elektropositif, maupun dalam perak fluorida yang mana ion fluorida relatif tak terpolarisasi.

Penentuan jari-jari ion

Jarak antara dua ion dalam kristal ionik dapat ditentukan dengan kristalografi sinar-X, yang memberi panjang sisi-sisi unit sel kristal. Misalnya, panjang setiap tepi sel unit natrium klorida terukur 564,02 pm. Setiap tepi sel unit natrium klorida dapat dianggap memiliki atom yang tertata sebagai Na⁺∙∙∙Cl⁻∙∙∙Na⁺, jadi panjang tepinya dua kali jarak Na-Cl. Oleh karena itu, jarak antara ion Na⁺ dan Cl⁻ adalah setengah dari 564,02 pm, yaitu 282.01 pm. Namun, meski kristalografi sinar-X memberi gambaran jarak antar ion, ia tidak menunjukkan letak batasnya di antara ion-ion tersebut, sehingga tidak secara langsung memberikan jari-jari ion.

Landé^[2] memperkirakan jari-jari ion dengan mempertimbangkan kristal di mana anion dan kation memiliki perbedaan ukuran yang besar, seperti LiI. Ion litium jauh lebih kecil daripada ion iodida sehingga litium cocok dengan lubang di dalam kisi kristal, yang memungkinkan ion iodida untuk menyentuhnya. Artinya, jarak antara dua iodida yang bertetangga pada kristal diasumsikan dua kali jari-jari ion iodida, yang disimpulkan adalah 214 pm. Nilai ini bisa digunakan untuk menentukan jari-jari lainnya. Misalnya, jarak antat ion pada RbI adalah 356 pm, didapat radius ion Rb⁺ adalah 142 pm. Dengan cara ini ditentukan nilai jari-jari 8 ion.

Wasastjerna memperkirakan jari-jari ion dengan mempertimbangkan volume relatif ion yang ditentukan dari polarisabilitas listrik sebagaimana ditentukan oleh pengukuran indeks refraksi.^[3] Hasil ini diperluas oleh Victor Goldschmidt.^[4] Baik Wasastjerna maupun Goldschmidt menggunakan nilai 132 pm untuk ion O²⁻.

Pauling menggunakan muatan inti efektif untuk menentukan jarak antara ion ke jari-jari anion dan jari-jari kation.^[5] Datanya menghasilkan nilai jari-jari ion O²⁻ sebesar 140 pm.

Sebuah tinjauan utama data kristalografi menyebabkan Shanon mempublikasikan revisi jari-jari ion.^[6] Shannon memberikan jari-jari yang berbeda untuk bilangan koordinasi yang berbeda, dan untuk ion dalam keadaan putaran tinggi dan rendah. Agar konsisten dengan jari-jari Pauling, Shannon menggunakan nilai r_ion(O²⁻) = 140 pm; data yang menggunakan nilai tersebut disebut sebagai jari-jari ion "efektif". Namun, Shannon juga memasukkan data berdasarkan r_ion(O²⁻) = 126 pm; data yang menggunakan nilai tersebut disebut sebagai jari-jari ion "kristal". Shannon menyatakan bahwa "rasanya jari-jari kristal lebih sesuai dengan ukuran fisik ion dalam padatan".^[6] Dua kumpulan data tercantum dalam dua tabel di bawah ini.

Jari-jari ion *Kristal* unsur dalam pm dalam fungsi muatan ion dan spin
(ls = putaran rendah (*low spin*), hs = putaran tinggi (*high spin*)).
Ion memiliki koordinasi 6 kecuali ditunjukkan berbeda dalam tanda kurung
(misalnya **146 (4)** untuk koordinasi 4 N³⁻).^[6]
Nomor	Nama	Simbol	3–	2–	1–	1+	2+	3+	4+	5+	6+	7+	8+
1	Hidrogen	H				−4 (2)
3	Litium	Li				90
4	Berilium	Be					59
5	Boron	B						41
6	Karbon	C							30
7	Nitrogen	N	132 (4)					30		27
8	Oksigen	O		126
9	Fluor	F			119							22
11	Natrium	Na				116
12	Magnesium	Mg					86
13	Aluminum	Al						67.5
14	Silikon	Si							54
15	Fosforus	P						58		52
16	Belerang	S		170					51		43
17	Klorin	Cl			167					26 (3py)		41
19	Kalium	K				152
20	Kalsium	Ca					114
21	Skandium	Sc						88.5
22	Titanium	Ti					100	81	74.5
23	Vanadium	V					93	78	72	68
24	Kromium ls	Cr					87	75.5	69	63	58
24	Kromium hs	Cr					94
25	Mangan ls	Mn					81	72	67	47 (4)	39.5 (4)	60
25	Mangan hs	Mn					97	78.5
26	Besi ls	Fe					75	69	72.5		39 (4)
26	Besi hs	Fe					92	78.5
27	Kobalt ls	Co					79	68.5
27	Kobalt hs	Co					88.5	75	67
28	Nikel hs	Ni					83	70	62 ls
28	Nikel ls	Ni						74
29	Tembaga	Cu				91	87	68 ls
30	Seng	Zn					88
31	Galium	Ga						76
32	Germanium	Ge					87		67
33	Arsen	As						72		60
34	Selenium	Se		184					64		56
35	Bromin	Br			182			73 (4sq)		45 (3py)		53
37	Rubidium	Rb				166
38	Stronsium	Sr					132
39	Yttrium	Y						104
40	Zirkonium	Zr							86
41	Niobium	Nb						86	82	78
42	Molibdenum	Mo						83	79	75	73
43	Teknesium	Tc							78.5	74		70
44	Rutenium	Ru						82	76	70.5		52 (4)	50 (4)
45	Rodium	Rh						80.5	74	69
46	Paladium	Pd				73 (2)	100	90	75.5
47	Perak	Ag				129	108	89
48	Kadmium	Cd					109
49	Indium	In						94
50	Timah	Sn							83
51	Antimon	Sb						90		74
52	Telurium	Te		207					111		70
53	Iodium	I			206					109		67
54	Xenon	Xe											62
55	Caesium	Cs				181
56	Barium	Ba					149
57	Lantanum	La						117.2
58	Cerium	Ce						115	101
59	Praseodimium	Pr						113	99
60	Neodimium	Nd					143 (8)	112.3
61	Prometium	Pm						111
62	Samarium	Sm					136 (7)	109.8
63	Europium	Eu					131	108.7
64	Gadolinium	Gd						107.8
65	Terbium	Tb						106.3	90
66	Disprosium	Dy					121	105.2
67	Holmium	Ho						104.1
68	Erbium	Er						103
69	Tulium	Tm					117	102
70	Ytterbium	Yb					116	100.8
71	Lutesium	Lu						100.1
72	Hafnium	Hf							85
73	Tantalum	Ta						86	82	78
74	Wolfram	W							80	76	74
75	Renium	Re							77	72	69	67
76	Osmium	Os							77	71.5	68.5	66.5	53 (4)
77	Iridium	Ir						82	76.5	71
78	Platina	Pt					94		76.5	71
79	Emas	Au				151		99		71
80	Raksa	Hg				133	116
81	Talium	Tl				164		102.5
82	Timbal	Pb					133		91.5
83	Bismut	Bi						117		90
84	Polonium	Po							108		81
85	Astatin	At										76
87	Fransium	Fr				194
88	Radium	Ra					162 (8)
89	Aktinium	Ac						126
90	Torium	Th							108
91	Protaktinium	Pa						116	104	92
92	Uranium	U						116.5	103	90	87
93	Neptunium	Np					124	115	101	89	86	85
94	Plutonium	Pu						114	100	88	85
95	Amerisium	Am					140 (8)	111.5	99
96	Curium	Cm						111	99
97	Berkelium	Bk						110	97
98	Californium	Cf						109	96.1
99	Einsteinium	Es						92.8^[7]

Jari-jari ion *Efektif* unsur dalam pm dalam fungsi muatan ion dan spin
(ls = putaran rendah (*low spin*), hs = putaran tinggi (*high spin*)).
Ion memiliki koordinasi 6 kecuali ditunjukkan berbeda dalam tanda kurung
(misalnya **146 (4)** untuk koordinasi 4 N³⁻).^[6]^[6]
Nomor	Nama	Simbol	3–	2–	1–	1+	2+	3+	4+	5+	6+	7+	8+
1	Hidrogen	H				10 (2)
3	Litium	Li				76
4	Berilium	Be					45
5	Boron	B						27
6	Karbon	C							16
7	Nitrogen	N	146 (4)					16		13
8	Oksigen	O		140
9	Fluor	F			133							8
11	Natrium	Na				102
12	Magnesium	Mg					72
13	Aluminum	Al						53.5
14	Silikon	Si							40
15	Fosforus	P						44		38
16	Belerang	S		184					37		29
17	Klor	Cl			181					12 (3py)		27
19	Kalium	K				138
20	Kalsium	Ca					100
21	Skandium	Sc						74.5
22	Titanium	Ti					86	67	60.5
23	Vanadium	V					79	64	58	54
24	Kromium ls	Cr					73	61.5	55	49	44
24	Kromium hs	Cr					80
25	Mangan ls	Mn					67	58	53	33 (4)	25.5 (4)	46
25	Mangan hs	Mn					83	64.5
26	Besi ls	Fe					61	55	58.5		25 (4)
26	Besi hs	Fe					78	64.5
27	Kobalt ls	Co					65	54.5
27	Kobalt hs	Co					74.5	61	53 hs
28	Nikel ls	Ni					69	56	48 ls
28	Nikel hs	Ni						60
29	Tembaga	Cu				77	73	54 ls
30	Seng	Zn					74
31	Galium	Ga						62
32	Germanium	Ge					73		53
33	Arsen	As						58		46
34	Selenium	Se		198					50		42
35	Bromin	Br			196			59 (4sq)		31 (3py)		39
37	Rubidium	Rb				152
38	Stronsium	Sr					118
39	Yttrium	Y						90
40	Zirkonium	Zr							72
41	Niobium	Nb						72	68	64
42	Molibdenum	Mo						69	65	61	59
43	Teknesium	Tc							64.5	60		56
44	Rutenium	Ru						68	62	56.5		38 (4)	36 (4)
45	Rodium	Rh						66.5	60	55
46	Paladium	Pd				59 (2)	86	76	61.5
47	Perak	Ag				115	94	75
48	Kadmium	Cd					95
49	Indium	In						80
50	Timah	Sn							69
51	Antimon	Sb						76		60
52	Telurium	Te		221					97		56
53	Iodium	I			220					95		53
54	Xenon	Xe											48
55	Caesium	Cs				167
56	Barium	Ba					135
57	Lantanum	La						103.2
58	Serium	Ce						101	87
59	Praseodimium	Pr						99	85
60	Neodimium	Nd					129 (8)	98.3
61	Prometium	Pm						97
62	Samarium	Sm					122 (7)	95.8
63	Europium	Eu					117	94.7
64	Gadolinium	Gd						93.5
65	Terbium	Tb						92.3	76
66	Disprosium	Dy					107	91.2
67	Holmium	Ho						90.1
68	Erbium	Er						89
69	Tulium	Tm					103	88
70	Ytterbium	Yb					102	86.8
71	Lutesium	Lu						86.1
72	Hafnium	Hf							71
73	Tantalum	Ta						72	68	64
74	Wolfram	W							66	62	60
75	Renium	Re							63	58	55	53
76	Osmium	Os							63	57.5	54.5	52.5	39 (4)
77	Iridium	Ir						68	62.5	57
78	Platina	Pt					80		62.5	57
79	Emas	Au				137		85		57
80	Raksa	Hg				119	102
81	Talium	Tl				150		88.5
82	Timbal	Pb					119		77.5
83	Bismut	Bi						103		76
84	Polonium	Po							94		67
85	Astatin	At										62
87	Fransium	Fr				180
88	Radium	Ra					148 (8)
89	Aktinium	Ac						112
90	Torium	Th							94
91	Protaktinium	Pa						104	90	78
92	Uranium	U						102.5	89	76	73
93	Neptunium	Np					110	101	87	75	72	71
94	Plutonium	Pu						100	86	74	71
95	Americium	Am					126 (8)	97.5	85
96	Curium	Cm						97	85
97	Berkelium	Bk						96	83
98	Californium	Cf						95	82.1
99	Einsteinium	Es						83.5^[7]

Model bola lunak

Jari-jari beberapa ion (dalam pm) model bola lunak
Kation, M	R_M	Anion, X	R_X
Li⁺	109,4	Cl⁻	218,1
Na⁺	149,7	Br⁻	237,2

Untuk beberapa senyawa, model ion sebagai bola keras tidak menggambarkan jarak antara ion, ${d_{mx}}$ , dengan akurasi yang bisa diukur seperti di dalam kristal. Satu pendekatan untuk meningkatkan akurasi hitung adalah model ion sebagai "bola lunak" yang tumpangsuh di dalam kristal. Oleh karena ion mengalami tumpangsuh, jarak mereka di dalam kristal akan kurang dari penjumlahan jari-jari bola lunaknya.^[8]

Hubungan antara jari-jari ion bola lunak, ${r_{m}}$ dan ${r_{x}}$ , serta ${d_{mx}}$ , dinyatakan sebagai

${d_{mx}}^{k}={r_{m}}^{k}+{r_{x}}^{k}$ ,

dengan $k$ adalah eksponen yang bervariasi sesuai jenis struktur kristal. Dalam model bola keras, $k$ adalah 1, menghasilkan ${d_{mx}}={r_{m}}+{r_{x}}$ . Dalam model bola lunak, $k$ memiliki nilai antara 1 dan 2. Sebagai contoh, untuk kristal dari halida logam alkali dengan struktur natrium klorida, nilai 1,6667 adalah yang cocok dengan eksperimen. Beberapa jari-jari ion bola lunak dapat dilihat pada tabel. Jari-jari ini lebih besar daripada jari-jari kristal yang diberikan di atas (Li⁺, 90 pm; Cl⁻, 167 pm).

Jarak antar ion terhitung dengan jari-jari ini memberikan nilai yang sangat mendekati nilai eksperimen. Beberapa data diberikan dalam tabel. Anehnya, tidak ada dasar teori untuk persamaan yang mengandung $k$ .

Perbandingan antara jarak ion teramati dan terhitung (dalam pm)
MX	Teramati	Model bola lunak
LiCl	257.0	257.2
LiBr	275.1	274.4
NaCl	282.0	281.9
NaBr	298.7	298.2

Ion non-sferis

Konsep jari-jari ion berdasarkan pada asumsi bentuk ion sferis. Namun, dari suatu sudut pandang teori kelompok, asumsi tersebut hanya sesuai untuk ion yang terletak pada kisi kristal dengan simetri tinggi seperti Na dan Cl dalam halit atau Zn dan Sn dalam sfalerit. Dapat dilakukan pembedaan yang jelas, ketika memperhatikan kelompok simetri kisi yang bersangkutan,^[9] yaitu kelompok kubik O_h dan T_d dalam NaCl dan ZnS. Untuk ion dengan simetri yang lebih rendah, terjadi deviasi pada kerapatan elektron dari bentuk sferis. Ini terutama untuk ion pada lokasi kisi simetri kutub, yaitu kelompok titik kristalografi C₁, C_1h, C_n or C_nv, n = 2, 3, 4 atau 6.^[10] Analisis menyeluruh tentang geometri ikatan baru-baru ini dilakukan untuk senyawa tipe pirit, di mana ion kalkogen monovalen berada pada kisi C₃. Ditemukan bahwa ion kalkogen harus dimodelkan dengan distribusi muatan elipsoidal dengan jari-jari yang berbeda di sepanjang sumbu simetri dan tegak lurus terhadapnya.^[11]

Lihat juga

Referensi

^ Berdasarkan konvensi jari-jari ion, Ag⁺ (129 pm) tentu saja lebih besar daripada Na⁺ (116 pm)
^ Landé, A. (1920). "Über die Größe der Atome". Zeitschrift für Physik. 1 (3): 191–197. Bibcode:1920ZPhy....1..191L. doi:10.1007/BF01329165. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2013-02-03. Diakses tanggal 1 June 2011.
^ Wasastjerna, J. A. (1923). "On the radii of ions". Comm. Phys.-Math., Soc. Sci. Fenn. 1 (38): 1–25.
^ Goldschmidt, V. M. (1926). Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. Skrifter Norske Videnskaps—Akad. Oslo, (I) Mat. Natur. Ini adalah seperangkat buku 8 volume karya Goldschmidt.
^ Pauling, L. (1960), The Nature of the Chemical Bond (edisi ke-3rd), Ithaca, NY: Cornell University Press
^ ^a ^b ^c ^d ^e R. D. Shannon (1976). "Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides". Acta Crystallogr A. 32: 751–767. Bibcode:1976AcCrA..32..751S. doi:10.1107/S0567739476001551.
^ ^a ^b R. G. Haire, R. D. Baybarz: "Identification and Analysis of Einsteinium Sesquioxide by Electron Diffraction", in: Journal of Inorganic and Nuclear Chemistry, 1973, 35 (2), S. 489–496; doi:10.1016/0022-1902(73)80561-5.
^ Lang, Peter F.; Smith, Barry C. (2010). "Ionic radii for Group 1 and Group 2 halide, hydride, fluoride, oxide, sulfide, selenide and telluride crystals". Dalton Transactions. 39 (33): 7786–7791. doi:10.1039/C0DT00401D. PMID 20664858.
^ H. Bethe (1929). "Termaufspaltung in Kristallen". Annalen der Physik. 3 (2): 133–208. Bibcode:1929AnP...395..133B. doi:10.1002/andp.19293950202.
^ M. Birkholz (1995). "Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – II. physical significance". Z. Phys. B. 96 (3): 333–340. Bibcode:1995ZPhyB..96..333B. doi:10.1007/BF01313055.
^ M. Birkholz (2014). "Modeling the Shape of Ions in Pyrite-Type Crystals". Crystals. 4: 390–403. doi:10.3390/cryst4030390.

[1] Berdasarkan konvensi jari-jari ion, Ag⁺ (129 pm) tentu saja lebih besar daripada Na⁺ (116 pm)

[2] Landé, A. (1920). "Über die Größe der Atome". Zeitschrift für Physik. 1 (3): 191–197. Bibcode:1920ZPhy....1..191L. doi:10.1007/BF01329165. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2013-02-03. Diakses tanggal 1 June 2011.

[3] Wasastjerna, J. A. (1923). "On the radii of ions". Comm. Phys.-Math., Soc. Sci. Fenn. 1 (38): 1–25.

[4] Goldschmidt, V. M. (1926). Geochemische Verteilungsgesetze der Elemente. Skrifter Norske Videnskaps—Akad. Oslo, (I) Mat. Natur. Ini adalah seperangkat buku 8 volume karya Goldschmidt.

[NOTCB-5] Pauling, L. (1960), The Nature of the Chemical Bond (edisi ke-3rd), Ithaca, NY: Cornell University Press

[Shannon-6] R. D. Shannon (1976). "Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides". Acta Crystallogr A. 32: 751–767. Bibcode:1976AcCrA..32..751S. doi:10.1107/S0567739476001551.

[Identification-7] R. G. Haire, R. D. Baybarz: "Identification and Analysis of Einsteinium Sesquioxide by Electron Diffraction", in: Journal of Inorganic and Nuclear Chemistry, 1973, 35 (2), S. 489–496; doi:10.1016/0022-1902(73)80561-5.

[8] Lang, Peter F.; Smith, Barry C. (2010). "Ionic radii for Group 1 and Group 2 halide, hydride, fluoride, oxide, sulfide, selenide and telluride crystals". Dalton Transactions. 39 (33): 7786–7791. doi:10.1039/C0DT00401D. PMID 20664858.

[Bethe1929-9] H. Bethe (1929). "Termaufspaltung in Kristallen". Annalen der Physik. 3 (2): 133–208. Bibcode:1929AnP...395..133B. doi:10.1002/andp.19293950202.

[ZPB1995a-10] M. Birkholz (1995). "Crystal-field induced dipoles in heteropolar crystals – II. physical significance". Z. Phys. B. 96 (3): 333–340. Bibcode:1995ZPhyB..96..333B. doi:10.1007/BF01313055.

[mdpi2014-11] M. Birkholz (2014). "Modeling the Shape of Ions in Pyrite-Type Crystals". Crystals. 4: 390–403. doi:10.3390/cryst4030390.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]