Frederik Magnus van Erbach (Erbach 18 april 1575 – Reichenberg 26 maart 1618) was graaf van Erbach. Hij was de oudste zoon van graaf George III van Erbach en diens tweede vrouw Anna van Solms-Laubach. Na de dood van hun vader deelden Frederik Magnus en zijn broers het graafschap, waarbij hij Fürstenau, Reichenberg, Michelstadt en König verkreeg.

Frederik Magnus was tweemaal gehuwd. Voor het eerst trouwde hij op 5 mei 1595 te Darmstadt met Christina van Hessen-Darmstadt (Darmstadt 25 november 1578 – Erbach 26 maart 1596), dochter van landgraaf George I van Hessen-Darmstadt. Dit huwelijk bleef kinderloos. Op 18 september 1597 huwde hij te Heidenheim 18 september 1597 met Johanna Henriëtte van Oettingen-Oettingen (Oettingen 28 augustus 1578 – Erbach 18 maart 1619), dochter van graaf Godfried van Oettingen-Oettingen. Uit dit huwelijk werden vijf kinderen geboren:

• George Godfried (12 oktober 1599 – 17 januari 1600)
• Frederik Otto (Erbach 27 februari – 23 april 1601)
• Anna Maria (Erbach 17 juni 1602 – januari 1603)
• Anna Maria (Michelstadt 5 juli 1603 – Wildenfels 5 maart 1663); ∞ (Erbach 1620) graaf Johan George II van Solms-Baruth (Laubach 19 november 1591 – Praag 4 februari 1632)
• George (Erbach 24 maart 1605 – Neuenstein 23 augustus 1609)

Na de dood van Frederik Magnus deelden zijn broers het land opnieuw. Johan Casimir kreeg Fürstenau, Lodewijk I kreeg Michelstadt en König en George Albert kreeg Reichenberg. Na de dood van Lodewijk kwamen alle Erbachse erflanden weer onder één heerser.