Anders Odheliuksen isä oli pappi Anders Thore Odhelius. Hän alkoi käyttää sukunimestään ranskalaistettua muotoa Odel, jolla hänet Ruotsissa tunnetaan. Hän kävi koulua Skarassa ja opiskeli Uppsalassa. Jo nuorena hän kirjoitti runoja ja hänet tunnettiin kirjallisuuteen perehtyneenä kirjailijana. 1739 hän julkaisi aikanaan tunnetun Sinclair-runon, arkkiviisun, joka pohjautui ajankohtaisiin aiheisiin.[1]
Sinclairvisan, Sinclair-runo, on 90-säkeinen kertomus Malcolm Sinclairista. Tämä oli ruotsalainen aatelismies, majuri ja diplomaatti jonka kaksi venäläistä upseeria murhasi hänen ollessaan paluumatkalla Turkista Ruotsiin. Sinclairin murha oli yhtenä syynä Ruotsin ja Venäjän välisen Hattujen sodan syttymiseen vuonna 1741. Runo oli omana aikanaan kenties suosituin ruotsalainen runo.[2]
Opintojensa jälkeen Odel toimi kotiopettajana. 1748 hän teki opintomatkan ulkomaille oppiakseen silkinvalmistusta ja loi uran virkamiehenä Manufakturverket-virastossa, joka tuki käsityöläisiä ja teollisuusyrittäjiä. Hän julkaisi myös poliittisia kirjoituksia ja kannatti hattupuoluetta. Hän toimi myös silkkikankaiden mallien piirtäjänä, joita kudottiin hovia varten ja hän suunnitteli malleja Rörstrandin porsliinitehtaalle. Hän oli myös taidemaalari.[2]
Tukholmassa kotiopettajana toimiessaan Odhelius tutustui myös herrnhutilaisuuteen. Hän on kirjoittanut 33 virttä, joita julkaistiin Zions Sånger -kokoelmassa 1743–1747. Johan Kahlin ja Lars T. Nybergin ohella Odhelius oli kyseisen kirjan keskeinen virsirunoilija. Johan Ch. Holmbergin julkaisema kokoelma ilmestyi suomeksi 1790 Jalasjärven kappalaisen Elias Laguksen toimittamana ja on pohjana nykyiselle Siionin virret -kirjalle. Tehtyään opintomatkansa ulkomaille hän menetti kiinnostuksensa herrnhutismiin ja kiinnostui aikakauden optimistisesta, valistuksenajan filosofiasta ja liittyi Vapaamuurareihin.[2] Ruotsissa Odheliuksen virsiä ja hengellisiä lauluja ei tunneta. Suomessa hänen virsiään on evankelis-luterilaisen kirkon virsikirjassa ja Siionin virret -kirjassa.
Odheliuksen virret Suomen ev. lut. kirkon virsikirjassa
358 Immanuel, mun valoni (O min vän, Immanuel (Ack! hur länge skall dock jag), suom. Elias Lagus 1790. Uud. Wilhelmi Malmivaara 1891)
359 Vaivaisten turva ainoa (Arma själars enda tröst!, suom. Elias Lagus 1790. Uud. Wilhelmi Malmivaara 1893)
