Pembagi (geometri)

Dalam bidang geometri, sebuah pembagi merupakan sebuah segmen garis melalui salah satu dari sudut sebuah segitiga (yaitu, sebuah cevian) yang membagi keliling dari segitiga.^[1][2]

Titik akhir berlawanan sebuah pemisah pada sudut segitiga yang dipilih terletak di titik pada sisi-sisi segitiga dimana salah satu dari lingkaran singgung luar dari segitiga merupakan garis singgung ke sisi tersebut.^[1][2] Titik ini juga disebut sebuah titik pembagi dari segitiga.^[2] Ini juga merupakan sudut dari segitiga singgung luar dan salah satu titik dimana elips dalam Mandart adalah garis singgung ke sisi segitiga.^[3]

Ketiga pembagi tersebut setumpu pada titik Nagel dari segitiga,^[1] yang juga disebut pusat pembagi.^[2]

Beberapa penulis menggunakan istilah "pembagi" dalam arti yang lebih umum, untuk setiap segmen garis yang membagi keliling dari segitiga. Segmen garis lainnya dari jenis ini termasuk golok, yang segmen pembagi-dua keliling yang melalui titik tengah sebuah sisi segitiga, dan penyamaanya, segmen yang membagi kedua luas dan keliilng segitiga ^[4]

1. ^ ^{a b c} Honsberger, Ross (1995), "Chapter 1: Cleavers and Splitters", Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, Mathematical Association of America, hlm. 1–14 
2. ^ ^{a b c d} Avishalom, Dov (1963), "The perimetric bisection of triangles", Mathematics Magazine, 36 (1): 60–62, JSTOR 2688140, MR 1571272 .
3. ^ Juhász, Imre (2012), "Control point based representation of inellipses of triangles" (PDF), Annales Mathematicae et Informaticae, 40: 37–46, MR 3005114 .
4. ^ Kodokostas, Dimitrios (2010), "Triangle equalizers", Mathematics Magazine, 83 (2): 141–146, doi:10.4169/002557010X482916 .

• Weisstein, Eric W. "Splitter". MathWorld.