Multikolinearitas

Multikolinearitas atau Kolinearitas Ganda (Bahasa Inggris: Multicollinearity) adalah adanya hubungan linear antara peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda.[1] Jika hubungan linear antar peubah bebas X dalam Model Regresi Ganda adalah korelasi sempurna maka peubah-peubah tersebut berkolinearitas ganda sempurna (Bahasa Inggris: perfect multicollinearity).[1] Sebagai ilustrasi, misalnya dalam menduga faktor-faktor yang memengaruhi konsumsi per tahun dari suatu rumah tangga, dengan model regresi ganda sebagai berikut:

Y=ß0+ß1X1+ß2X2+E
dimana:
X1: pendapatan per tahun dari rumah tangga
X2: pendapatan per bulan dari rumah tangga

Peubah X1 dan X2 berkolinearitas sempurna karena X1 = 12X2. Jika kedua peubah ini dimasukkan ke dalam model regresi, akan timbul masalah Kolinearitas Sempurna, yang tidak mungkin diperoleh pendugaan koefisien parameter regresinya.[1]

Jika tujuan pemodelan hanya untuk peramalan nilai Y (peubah respon) dan tidak mengkaji hubungan atau pengaruh antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) maka masalah multikolinearitas bukan masalah yang serius.[1] Seperti jika menggunakan Model ARIMA dalam peramalan,[2] karena korelasi antara dua parameter selalu tinggi, meskipun melibatkan data sampel dengan jumlah yang besar.[2] Masalah multikolinearitas menjadi serius apabila digunakan unruk mengkaji hubungan antara peubah bebas (X) dengan peubah respon (Y) karena simpangan baku koefisiennya regresinya tidak siginifikan sehingga sulit memisahkan pengaruh dari masing-masing peubah bebas.[1]

Contoh Peubah-peubah yang mengalamai Multikolinearitas

Sejarah

Istilah Multikolinearitas (Bahasa Inggris: Multicollinearity) pertama kali dicetuskan oleh Ragnar Frisch[3] Penerima Nobel dalam Ilmu Ekonomi bersama Jan Timbergen pada tahun 1969 atas peran penting mereka atas penerapan teknik matematika dalam analisis ekonomi Modern.[3] Frisch memformulasikan masalah regresi dalam ekonometrika sebagai model dari

Y= Xß[3]

dengan matrik Y merupakan matriks dengan n baris dan 1 kolom dan matriks X adalah matriks dengan n baris dan k+1 kolom dimana k adalah jumlah parameter regresi,[3] dimana bila terdapat korelasi antar peubah bebas X maka determinan matriks X'X sama dengan nol,[1] sehingga invers matriks (X'X) = (X'X)-1 tidak ada,[1] sehingga dugaan parameter untuk ß, yaitu b=(X'X)-1X'y[4] tidak akan diperoleh.[1]

Pendeteksian adanya multikolinearitas

  1. Lakukan uji koefisien korelasi sederhana (Bahasa Inggris: pearson correlation coefficient) antara peubah bebas (X) dalam model.[1] Jika korelasi sangat tinggi dan nyata maka terjadi multikolinearitas.[1] Namun, nilai koefisien korelasi sederhana yang tinggi antar peubah bebas hanya syarat cukup, bukan syarat perlu bagi multikolinearitas.[1]
  2. Lihat nilai VIF (Bahasa Inggris: "variance inflation factor") dimana
VIF = (1-Rj2)-1,

nilai VIF ini menggambarkan kenaikan varians dari dugaan parameter antar peubah penjelas.[1] Apabila nilai VIF lebih dari 5 atau 10, maka taksiran parameter kurang baik,[5] terjadi multikolinearitas.[1]

Cara mengatasi multikolinearitas

Beberapa cara yang bisa digunakan dalam mengatasi masalah multikolinearitas dalam Model Regresi Ganda antara lain, Analisis komponen utama[1] yaitu analisis dengan mereduksi peubah bebas (X) tanpa mengubah karakteristik peubah-peubah bebasnya,[6] penggabungan data cross section dan data time series[1] sehingga terbentuk data panel, metode regresi step wise,[5] metode best subset,[5] metode backward elimination,[5] metode forward selection,[5] mengeluarkan peubah variabel dengan korelasi tinggi walaupun dapat menimbulkan kesalahan spesifikasi,[1] menambah jumlah data sampel,[1] dan lain-lain.

Referensi

  1. ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q Juanda, Bambang. Ekonometrika: Pemodelan dan Pendugaan (Bogor: IPB Press, 2009). ISBN 978-979-493-177-6.
  2. ^ a b Cryer, Jonathan D. Time Series Analysis (Boston: Duxbury Press, 1986). ISBN 0-87150-963-6.
  3. ^ a b c d Strøm, Steinar. Econometrics and economic theory in the 20th century: the Ragnar Frisch Centennial Symposium (Cambridge: Cambridge University Press, 1998). ISBN 978-0-521-63365-9.
  4. ^ Myers, Raymond.H, Milton, Janet.S. A First Course in The Theory of Linear Statistical Model (Boston: PWS-Kent Publishing Company, 1991). ISBN 0-534-91645-7.
  5. ^ a b c d e Iriawan, Nur & Astuti, Septin Puji. Mengolah Data Statistik dengan mudah menggunakan Minitab 14 (Yogyakarta: ANDI, 2006). ISBN 979-763-111-7.
  6. ^ Johnson, Richard A & Wichern, Dean W. Applied Multivariate Statistical Analysis (New Jersey: Prentice-Hall International Inc, 1998). ISBN 0-13-080084-8.
Kembali kehalaman sebelumnya