Magnitudo gelombang permukaan

Skala magnitudo gelombang permukaan (${\displaystyle M_{s}}$) adalah salah satu dari skala magnitudo yang digunakan dalam seismologi untuk menjelaskan ukuran dari suatu gempa. Skala ini diciptakan berdasarkan pada pengukuran gelombang permukaan Rayleigh yang merambat terutama di sepanjang lapisan paling atas Bumi. Skala magnitudo ini berkaitan dengan skala magnitudo lokal yang diusulkan oleh Charles Francis Richter pada 1935, dengan modifikasi dari Richter dan Beno Gutenberg berturut-turut sepanjang tahun 1940-an dan 1950-an.^[1][2] Skala gelombang permukaan saat ini digunakan di Republik Rakyat Tiongkok sebagai standar nasional (GB 17740-1999) untuk mengkategorikan gempa bumi.^[3]

Persamaan untuk menghitung magnitudo gelombang permukaan adalah:

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A}{T}}\right)_{\text{max}}+\sigma (\Delta )\,,}$

dengan A adalah perpindahan partikel maksimum pada gelombang permukaan (penjumkahan vektor dua perpindahan horisontal) dalam μm, T adalah periode yang bersesuaian dalam s (pada umumnya 20 ± 2 detik), Δ adalah jarak episenter dalam °, dan

${\displaystyle \sigma (\Delta )=1.66\cdot \log _{10}(\Delta )+3.5\,.}$

Beberapa versi persamaan ini diturunkan di sepanjang abad ke-20 dengan variasi minor pada nilai konstanta.^[2][4] Sejak bentuk asli ${\displaystyle M_{s}}$ diturunkan untuk penggunaan dengan gelombang teleseismik, yaitu gempa bumi dangkal dengan jarak >100 km dari penerima gelombang seismik, koreksi harus ditambahkan pada nilai yang dihitung untuk mengimbangi episenter dengan kedalaman lebih dari 50 km atau sudut dengan penerima gelombang kurang dari 20°.^[4]

Untuk penggunaan resmi oleh pemerintah Tiongkok,^[3] dua perpindahan horisontal harus diukur pada waktu yang sama atau dalam rentang 1/8 periode; jika dua perpindahan memiliki periode berbeda, penjumlahan berbobot harus digunakan:

${\displaystyle T={\frac {T_{N}A_{N}+T_{E}A_{E}}{A_{N}+A_{E}}}\,,}$

dengan A_N adalah perpindahan arah utara–selatan dalam μm, A_E adalah perpindahan arah timur–barat dalam μm,　T_N adalah periode yang bersesuaian dengan A_N dalam s, dan T_E adalah periode yang bersesuaian dengan A_E dalam s.

Vladimír Tobyáš dan Reinhard Mittag mengusulkan persamaan yang menghubungkan skala magnitudo gelombang permukaan dengan magnitudo lokal M_L, menggunakan^[5]

${\displaystyle M_{s}=-3.2+1.45M_{L}}$

Persamaan lainnya adalah tiga persamaan terevisi yang diusulkan oleh Chen Junjie dkk.:^[6]

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{max}}{T}}\right)+1.54\cdot \log _{10}(\Delta )+3.53}$

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{max}}{T}}\right)+1.73\cdot \log _{10}(\Delta )+3.27}$

dan

${\displaystyle M_{s}=\log _{10}\left({\frac {A_{max}}{T}}\right)-6.2\cdot \log _{10}(\Delta )+20.6}$

• Skala magnitudo seismik

• Robert E. Wallace, ed. (1991). "The San Andreas Fault System, California (Professional Paper 1515)". USGS. Diarsipkan dari versi asli tanggal 2021-05-03. Diakses tanggal 14 September 2008. Pemeliharaan CS1: Teks tambahan: authors list (link)