Daftar topik topologi

Dalam matematika, topologi (dari bahasa Yunani Kuno: τόπος, har. 'place, location', 'tempat, lokasi' dan bahasa Yunani: λόγος, har. 'study', 'belajar') berkaitan dengan sifat-sifat dari sebuah objek geometri yang diawetkan di bawah deformasi kontinu, seperti peregangan, memutar, kusut dan pembengkokan, tapi tidak ada sobekan atau perekatan.

Sebuah ruang topologi adalah sebuah himpunan diberkahi dengan sebuah struktur, disebut topologi, yang memungkinkan pendefinisian deformasi kontinu subruang, dan, lebih umum, semus jenis kontinuitas, ruang Euklidean, dan lebih umum, ruang metrik adalah contoh-contoh dari sebuah ruang topologi, sebagai jarak berapapun atau metrik mendefinisikan sebuah topologi. Deformasi yang dianggap dalam topologi adalah homeomorfisme dan homotopi. Sebuah sifat yang invarian di bawah deformasi tersebut merupakan sebuah sifat topologi. Contoh dasar sifat-sifat topologi adalah, dimensi, yang memungkinkan pembedaan antara sebuah garis dan sebuah permukaan, kekompakan, yang memungkinkan pembedaan antara sebuah garis dan sebuah lingkaran; keterhubungan, yang memungkinkn pembedaan sebuah lingkaran dari dua lingkaran tidak berpotongan.

Ide yang mendasari topologi kembali ke Gottfreid Leibniz, yang pada abad ke-17 membayangkan geometria situs dan analysis situs. Masalah Tujuh Jembatan Königsberg Leonhard Euler dan rumus polihedron bisa dikatakan teori pertama di bidang ini. Istilah topologi diperkenalkan oleh Johann Benedict Listing dalam abad ke-19, meskipun tidak sampai dekade pertama dari abad ke-20 yang ide dari sebuah ruang topologi dikembangkan.

Daftar topik topologi

Topologi dan fisika

Topologi dan sistem dinamis

Topologi dan komputasi

Bermacam-macam