Cakram (matematika)

Dalam geometri, cakram (bahasa Inggris: disk, atau disc)^[1] adalah daerah pada bidang yang dibatasi lingkaran. Cakram dikatakan tertutup jika berisi lingkaran yang merupakan pembatasnya, dan cakram dikatakan terbuka jika tidak ada.^[2]

Dalam koordinat Cartesius, cakram terbuka dengan pusat ${\displaystyle (a,b)}$ dan jari jari ${\displaystyle R}$ dirumuskan sebagai^[1]

${\displaystyle D=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}<R^{2}\}}$

sedangkan cakram tertutup dengan pusat dan jari jari yang sama dirumuskan sebagai

${\displaystyle {\overline {D}}=\{(x,y)\in {\mathbb {R} ^{2}}:(x-a)^{2}+(y-b)^{2}\leq R^{2}\}.}$

Luas cakram tertutup atau terbuka dengan jari-jari ${\displaystyle R}$ adalah ${\textstyle \pi R^{2}}$ (lihat luas cakram).^[3]