Rantai (topologi aljabar)

Dalam topologi aljabar, rantai-${\displaystyle k}$ adalah kombinasi linear formal dari sel-${\displaystyle k}$ dalam kompleks sel. Dalam kompleks simplisial, rantai-${\displaystyle k}$ merupakan kombinasi simplisial-${\displaystyle k}$.^[1][2][3] Rantai digunakan dalam homologi; anggota dari grup homologi merupakan kelas ekuivalensi dari rantai.

Pengintegralan terdefinisi di rantai dengan mengambil kombinasi linear dari integral atas simpleks dalam rantai dengan koefisien (yang biasanya bilangan bulat). Himpunan semua rantai-${\displaystyle k}$ membentuk suatu grup, dan barisan grup itu disebut kompleks rantai.

1. ^ Hatcher, Allen (2002). Algebraic Topology. Cambridge University Press. ISBN 0-521-79540-0. 
2. ^ 1950-, Lee, John M. (2011). Introduction to topological manifolds (edisi ke-2nd). New York: Springer. ISBN 978-1441979391. OCLC 697506452. 
3. ^ Tomasz, Kaczynski (2004). Computational homology. Mischaikow, Konstantin Michael,, Mrozek, Marian. New York: Springer. ISBN 9780387215976. OCLC 55897585.